小彬（化名）是個(gè)瘦瘦的小男生，10歲，四年級(jí)。小彬解決問題的技巧和能力在班級(jí)中屬中上水平，并擅長(zhǎng)通過心算來解決計(jì)算問題，在平時(shí)的課堂學(xué)習(xí)中反應(yīng)很快。我讓他解決“49+67”的問題時(shí)，他可以按照“40+60=100,9+7=16，所以100+16=116”的方法很快得出答案，但是換種情境，在乘法或者除法的運(yùn)算過程中，總是犯一些“粗心”的錯(cuò)誤。例如：解決“196÷32”時(shí)，他可能會(huì)在筆算時(shí)變成“196÷23”或者“169÷32”等；筆算多位數(shù)的乘法時(shí)，經(jīng)常會(huì)把一些進(jìn)位搞錯(cuò)；豎式計(jì)算中，個(gè)位、十位、百位……排列不正確，時(shí)常將百位數(shù)加十位數(shù)，或千位數(shù)。時(shí)間久了，小彬自己也覺得很苦惱，有時(shí)，自己明明在前一步解決問題時(shí)是正確的，卻在最后功虧一簣；家長(zhǎng)也總是納悶，這“粗心”的小毛病真的那么頑固嗎？

【分析】

作為一名一線數(shù)學(xué)教師，身邊的同行也總是在為這樣的學(xué)生感到惋惜。每每提到班級(jí)中這樣的情況，大多時(shí)候我們數(shù)學(xué)老師們總是以“粗心”論之，或者有時(shí)候再進(jìn)一步把這樣的現(xiàn)象歸結(jié)為“學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳”。真的是這樣嗎？如果真是如此，那在學(xué)校老師和家長(zhǎng)的督促下，小彬應(yīng)該能認(rèn)真地完成各種問題的，把“粗心”“學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳”這樣的影響因素規(guī)避到最低。

其實(shí)不然，在心理學(xué)領(lǐng)域有對(duì)這樣的問題具體研究，這種現(xiàn)象被稱之為“數(shù)學(xué)障礙”。數(shù)學(xué)障礙（Mathematical Learning Disability,簡(jiǎn)稱MLD）是學(xué)習(xí)障礙的一種,有很多類似術(shù)語,如數(shù)學(xué)障礙、數(shù)學(xué)困難、算術(shù)學(xué)習(xí)障礙,還有些人稱之為計(jì)算障礙或發(fā)育性計(jì)算障礙等。以往對(duì)學(xué)習(xí)障礙的研究主要側(cè)重于閱讀障礙, 20世紀(jì)70年代以后,數(shù)學(xué)障礙才受到人們的重視和關(guān)注。

所謂數(shù)學(xué)障礙是指與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)能力或技能的缺損導(dǎo)致的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)明顯落后于同伴,即明顯落后于同年齡段或同年級(jí)兒童的水平。日本特殊教育研究所對(duì)數(shù)學(xué)障礙作了如下定義:一般智力正常的兒童,因計(jì)算或數(shù)理推理等特殊能力或技能缺陷所導(dǎo)致的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難。比利時(shí)的Desoete對(duì)數(shù)學(xué)障礙的定義為:兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有無法用一般原因解釋的困難,在標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)上的成績(jī)低于常模1到2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。

小彬的實(shí)際情況正好符合心理學(xué)上對(duì)“數(shù)學(xué)障礙”的診斷。

小彬“數(shù)學(xué)障礙”產(chǎn)生的原因

經(jīng)過這番分析，就能看出解決數(shù)學(xué)障礙不僅僅是“細(xì)心”“好習(xí)慣”就足夠了，任何一個(gè)心理環(huán)節(jié)出了紕漏，都有可能出現(xiàn)“數(shù)學(xué)障礙”。

一、注意缺陷

小彬?qū)栴}的思考比較快，技巧、能力也比較強(qiáng)，可經(jīng)常在紙筆任務(wù)問題中出現(xiàn)錯(cuò)誤，首先應(yīng)歸結(jié)到他的注意力方面。從平時(shí)的課堂表現(xiàn)來看，小彬很難長(zhǎng)時(shí)間把注意力放在課堂的知識(shí)交流環(huán)節(jié)，表現(xiàn)出一定程度的注意缺陷。這讓他在面對(duì)紙筆任務(wù)時(shí)，往往會(huì)因?yàn)樽⒁饬λ捷^低而導(dǎo)致數(shù)字錯(cuò)位、謄寫有誤等。這是比較淺層次的原因。

二、知覺—?jiǎng)幼鹘y(tǒng)合能力不足

一些研究表明，學(xué)生的知覺—?jiǎng)幼鹘y(tǒng)合能力是影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素。所謂知覺—?jiǎng)幼鹘y(tǒng)合能力一般是指兒童的感覺在接受信息之后，傳達(dá)至大腦，組合成為正確信息的能力。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)的許多問題，與學(xué)生的知覺—?jiǎng)幼鹘y(tǒng)合能力有關(guān)。例如，小彬在紙筆任務(wù)上表現(xiàn)出的錯(cuò)誤：

時(shí)常忘記計(jì)算過程中的進(jìn)位，這是因?yàn)橐曈X記憶受到下一步計(jì)算的干擾；

將數(shù)字抄錯(cuò)、遺漏或前后次序顛倒，這是由于視覺記憶、視覺分辨能力與視覺次序性記憶能力尚未充分發(fā)揮的緣故；

豎式計(jì)算中，個(gè)位、十位、百位……排列不正確，時(shí)常將百位數(shù)加十位數(shù)，或千位數(shù)，這主要是由于方向、位置、距離的處理出了問題，而這些主要涉及視覺功能、視動(dòng)協(xié)調(diào)功能與感覺動(dòng)作功能三項(xiàng)功能的配合。

三、記憶能力不足

這里所說的“記憶”不僅僅是我們通常意義上的“記住一些東西”。在小彬“數(shù)學(xué)障礙”中，更多的是關(guān)于“工作記憶”的能力。我們所說的短時(shí)記憶更多的是單個(gè)任務(wù)，比如記憶一個(gè)陌生電話號(hào)碼和一句話。但是數(shù)學(xué)解決問題往往是多個(gè)簡(jiǎn)單問題組合在一起，前后聯(lián)系，而小彬往往在這方面存在不足，缺少暫時(shí)貯存信息以備完成下一個(gè)任務(wù)的能力。

幫助小彬克服“數(shù)學(xué)障礙”的策略

訓(xùn)練“延遲滿足”來達(dá)到提高注意力水平的目標(biāo)。在訓(xùn)練初期，我和小彬約好，如果能在課堂上集中注意力，保持不走神15分鐘（中間我會(huì)在課堂討論期間問他我剛說過什么話，來驗(yàn)證他是否集中注意力），我就會(huì)帶給他一些他感興趣的科幻類雜志。一段時(shí)間之后，小彬能經(jīng)常持續(xù)好幾天都做到初期的要求，然后，我把時(shí)間延長(zhǎng)至25分鐘；接著再過一段時(shí)間，延長(zhǎng)至30分鐘。在訓(xùn)練后期，我有時(shí)會(huì)有意“忘記”帶給他獎(jiǎng)勵(lì)，小彬也能自覺集中注意力。

就“知覺—?jiǎng)幼鹘y(tǒng)合能力”的培養(yǎng)，我利用學(xué)校的“心靈驛站”——心理輔導(dǎo)室作為活動(dòng)場(chǎng)所，時(shí)不時(shí)在中午陪小彬進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的感覺統(tǒng)合訓(xùn)練。例如：前滾翻練習(xí)，接球與丟球的練習(xí)。跳繩是一項(xiàng)培養(yǎng)感覺動(dòng)作能力效果比較好、也比較容易操作的項(xiàng)目。各種跳繩的方法，一來可以吸引小彬的興趣，二來可以培養(yǎng)他的知覺統(tǒng)合能力和注意力水平。

針對(duì)小彬的記憶能力，尤其是“工作記憶”這一塊，我加強(qiáng)了他語音、朗讀、記憶綜合訓(xùn)練。例如：我經(jīng)常要求他在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，能大聲地說出自己的思路；計(jì)算時(shí)說出每一步解答過程。這樣有助于對(duì)聲音的保存與記憶，也為他的記憶過程中增加了一個(gè)線索。而且，解讀自己解決問題的過程，也是一種元認(rèn)知策略的培養(yǎng)，有助于小彬真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、反思數(shù)學(xué)。初期的進(jìn)步總是比較緩慢的，我輔以一定的運(yùn)動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)（打球），來激發(fā)他參與訓(xùn)練的動(dòng)力。

用了以上策略，兩學(xué)期下來，小彬原來所呈現(xiàn)的“數(shù)學(xué)障礙”問題大部分都消失了。上課仍然是那么積極和反應(yīng)迅速，而且注意力水平也大有提高。在面對(duì)紙筆任務(wù)時(shí)，也沒有原先那么煩惱重重了，可以從容、自信地面對(duì)，家長(zhǎng)也為他欣喜。作為老師，在為他高興的同時(shí)，自己也收獲了不少。

其實(shí)，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)過程中，好多這樣的學(xué)生都被簡(jiǎn)單地認(rèn)為“粗心”或者“學(xué)習(xí)習(xí)慣”問題，時(shí)間久了，家長(zhǎng)、老師們也以或粗暴、或放棄的態(tài)度來面對(duì)子女、學(xué)生身上的這類問題，有時(shí)還真覺得無藥可救了。“小彬”這類學(xué)生也是很特殊的學(xué)生群體，自己能認(rèn)識(shí)到，卻無法改過來，心理也遭受到不同程度的打擊，不利于他們的健康發(fā)展。真希望廣大教師和家長(zhǎng)在正確認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)障礙”的同時(shí)，設(shè)身處地體會(huì)他們的心靈感受，采取一些有效的方法幫助他們健康成長(zhǎng)。